- Идемпотентность
-
Термин идемпотентность означает свойство математического объекта, которое проявляется в том, что повторное действие над объектом не изменяет его. Термин предложил американский математик Бенджамин Пирс (англ. Benjamin Peirce) в статьях 1870-х годов, произведя его от латинских слов idem («тот же самый») и potens («способный»).
Примеры употребления термина:
Элемент
- Идемпотентный элемент в алгебре — элемент полугруппы, сохраняющийся при возведении в степень.
Вариант: Идемпотентный элемент — элемент полугруппы или кольца, равный своему квадрату: .
- Идемпотентный элемент содержит идемпотентный элемент (обозначается ), если .
- Для ассоциативных колец и полугрупп отношение является отношением частичного порядка в множестве идемпотентных элементов и называется естественным частичным порядком на множестве .
- Два идемпотентных элемента и кольца называются ортогональными, если .
Операция
Идемпотентная операция в математике — бинарная операция, относительно которой всякий элемент обладает идемпотентностью в вышеназванном смысле:
- .
Идемпотентная операция в информатике — действие, многократное повторение которого не приводит к изменениям иным, нежели при однократном. Примером такой операции могут служить GET-запросы в протоколе HTTP. По спецификации сервер должен возвращать одни и те же ответы на идентичные запросы (при условии что ресурс не изменился между ними по иным причинам). Такая особенность позволяет кэшировать ответы, снижая нагрузку на сеть.
Линейный оператор
Идемпотентный линейный оператор — то же, что и проектор.
Категории:- Математические отношения
- Абстрактная алгебра
- Свойства операций
Wikimedia Foundation. 2010.