- Условие Вульфа — Брэгга
-
Условие Вульфа — Брэгга
Условие Вульфа-Брэгга определяет направление возникновения дифракции максимумов упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У. Л. Брэггом и Г. В. Вульфом. Имеет вид:
где d — межплоскостное расстояние, θ — дифракционный угол , n — порядок отражения, λ — длина волны.
Содержание
Вывод
Пусть плоская монохроматическая волна любого типа падает на кристаллическую решётку с периодом d, под углом θ, как показано на рисунке
Как видно есть разница в путях между лучом отражённым вдоль AC' и лучом прошедшим к второй плоскости атомов по пути AB и только после этого отражённым вдоль BC. Разница в путях запишется как
- (AB + BC) − (AC').
Если эта разница равна целому числу волн n то две волны придут в точку наблюдения с одинаковыми фазами испытав интерференцию. Математически можно записать:
где λ — длина волны излучения. Используя теорему Пифагора можно показать, что
- , ,
как и следующие соотношения:
Собрав всё вместе получим известное выражение:
После упрощения получим закон Брэгга
Применение
Условие Вульфа-Брэгга позволяет определить межплоскостные расстояния d в кристалле, так как λ обычно известна, а углы θ измеряются экспериментально. Условие (1) получено без учёта эффекта преломления для безграничного кристалла, имеющего идеально-периодическое строение. В действительности дифрагированное излучение распространяется в конечном угловом интервале θ±Δθ, причём ширина этого интервала определяется в кинематическом приближении числом отражающих атомных плоскостей (то есть пропорциональна линейным размерам кристалла), аналогично числу штрихов дифракционной решётки. При динамической дифракции величина Δθ зависит также от величины взаимодействия рентгеновского излучения с атомами кристалла. Искажения решётки кристалла в зависимости от их характера ведут к изменению угла θ, или возрастанию Δθ, или к тому и другому одновременно. Условие Вульфа-Брэгга является исходным пунктом исследований в рентгеновском структурном анализе, рентгенографии материалов, рентгеновской топографии. Условие Вульфа-Брэгга остаётся справедливым при дифракции γ-излучения, электронов и нейтронов в кристаллах, при дифракции в слоистых и периодических структурах излучения радио- и оптического диапазонов, а также звука. В нелинейной оптике и квантовой электронике при описании параметрических и неупругих процессов применяются различные условия пространственного синхронизма волн, близкие по смыслу условию Вульфа-Брэгга.
См. также
Литература
- Bragg W. L., «The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal», Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 17, 43 (1914).
- Физическая энциклопедия /Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. — М.: Сов. энциклопедия. Т.1. Аронова — Бома эффект — Длинные линии. 1988. 704 с., ил.
Wikimedia Foundation. 2010.
Условие Вульфа-Брэгга — определяет направление возникновения дифракции максимумов упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У.Л. Брэггом и Г.В. Вульфом. Имеет вид: , где d межплоскостное расстояние, θ угол скольжения падающего… … Википедия
Условие Вульфа — Условие Вульфа Брэгга определяет направление максимумов дифракции упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У. Л. Брэггом и Г. В. Вульфом. Имеет в … Википедия
Брэгга дифракция (брэгговская дифракция) — Вывод закона Брэгга Брэгговская дифракция явление сильного рассеяния волн на периодической решётке рассеивателей при определенных углах падения и длинах волн. Простейший случай Брэгговской дифракции возникает при рассеянии света на дифракционной … Википедия
Брэгга - Вульфа условие — условие, определяющее положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Б. В. у. установлено в 1913 независимо друг от друга английским учёным У. Л. Брэггом и русским учёным Г. В … Большая советская энциклопедия
Брэгга-Вульфа условие — Брэгга Вульфа условие, условие, определяющее положение интерференционных максимумов рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом без изменения длины волны. Б. В. у. установлено в 1913 независимо друг от друга английским учёным У. Л. Брэггом и… … Большая советская энциклопедия
БРЭГГА — ВУЛЬФА УСЛОВИЕ — определяет возможные направления возникновения максимумов интенсивности упруго рассеянного на кристалле рентг. излучения при дифракции рентгеновских лучей. Установлено в 1913 независимо друг от друга англ. физиком У. Л. Брэггом (W. L. Bragg) и… … Физическая энциклопедия
БРЭГГА — ВУЛЬФА УСЛОВИЕ дифракции рентгеновских лучей в кристалле: 2dsin ?? = m? где d расстояние между отражающими кристаллографическими плоскостями, ? угол между падающим лучом и отражающей плоскостью, ? длина волны излучения, m целое положительное… … Большой Энциклопедический словарь
Формула Брэгга-Вульфа — Условие Вульфа Брэгга определяет направление возникновения дифракции максимумов упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У.Л. Брэггом и Г.В. Вульфом. Имеет вид: , где d межплоскостное расстояние, θ угол … Википедия
Закон Брэгга — Условие Вульфа Брэгга определяет направление возникновения дифракции максимумов упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У.Л. Брэггом и Г.В. Вульфом. Имеет вид: , где d межплоскостное расстояние, θ угол … Википедия
Брэгга-Вульфа условие — дифракции рентгеновских лучей в кристалле: 2dsinθ = mλ, где d расстояние между отражающими кристаллографическими плоскостями, θ угол между падающим лучом и отражающей плоскостью, λ длина волны излучения, m целое положительное число.… … Энциклопедический словарь