Кац, Виктор Гершевич

Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац (англ. Victor Kac, род. 19 декабря 1943, Бугуруслан) — американский математик, профессор Массачусетского технологического института (1981). Основные труды в области теории представлений, комбинаторики и математической физики; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца—Муди).

Биография

Виктор Кац родился в 1943 году в Бугуруслане, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале Великой Отечественной войны Кишинёва.^[1] После окончания войны семья вернулась в Кишинёв, где Виктор Кац окончил среднюю школу.

В 1965 году окончил Московский государственный университет, затем аспирантуру при нём под руководством Э. Б. Винберга, кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста»^[2] защитил в 1968 году. До 1976 года работал в Московском институте электронной техники^[3], затем поселился в Бостоне и с 1977 года преподаёт в Массачусетском технологическом институте в Кембридже (с 1978 года — доцент, с 1981 года — профессор математического отделения).

В 1981 году был награждён Sloan Fellowship, в 1986 году стал лауреатом фонда Гуггенхайма (Guggenheim Fellowship), в 1994 году награждён медалью Вигнера (The Wigner Medal).^[4] Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член Американской академии искусств и наук (2007).

Братья В. Г. Каца: Борис Гершевич Кац (англ. Boris Katz) — американский математик в области информатики, профессор Массачусетского технологического института; Михаил Гершевич Кац — израильский математик, выпускник Гарвардского и Колумбийского (Ph.D., 1984) университетов, профессор Университета имени Бар-Илана, автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007).^[5]

Научный вклад

• Алгебра Каца-Муди (англ., 1968)
• Аффинная алгебра Ли (англ.)
• Обобщённая алгебра Каца-Муди (англ.)
• Формула Вейля-Каца (англ.)
• Детерминантная формула Каца (англ.)

Монографии

• Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: Базель-Бостон, 1983 (второе издание — Cambridge University Press, 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на русском языке — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: Москва, 1993).
• Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.
• Bombay Lectures on Highest Weight Representations. World Scientific, 1987.
• Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.
• Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: Базель-Бостон, 1994.
• Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: Провиденс, Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: Провиденс, 1998; на русском языке — Вертексные алгебры для начинающих. Москва: МЦНМО, 2005).
• Quantum calculus (с Pokman Cheung). Springer-Verlag: Нью-Йорк, 2002 (на русском языке — Квантовый анализ. Москва: МЦНМО, 2005).

Примечания

1. ↑ Родители В. Г. Каца — Эрш (Герш) Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в Кишинёв для учёбы в университете из северного бессарабского местечка Липканы незадолго перед войной (см. некролог Клары Кац в The Boston Globe).
2. ↑ В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323–1367.
3. ↑ Curriculum Vitae: резюме не позволяет однозначно установить является Moscow Institute of Electronic Engineering МИЭТ-ом или МИЭМ-ом, поэтому выбран официальный вариант.
4. ↑ О награждении медалью Вигнера (с фотографией)
5. ↑ Mikhail или Michal Katz

Ссылки

• Официальная страница на сайте Массачусетского технологического института  (англ.)