- Группа многогранника
-
Группа многогранника — группа симметрий многогранника в -мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя. Является частным случаем точечной группы симметрии.
Группа многогранника обычно обозначается .
Содержание
Связанные определения
- Многогранник P является правильным, если группа транзитивно действует на множестве его «флагов», то есть наборов
- где есть -мерная замкнутая грань .
Свойства
- Группа симметрий любого правильного многогранника порождается отражениями.
Примечания
См. также
Литература
1. Смирнов Е.Ю. "Группы отражений и правильные многогранники", МЦНМО, 2009 (http://www.mccme.ru/free-books/dubna/smirnov-reflections.pdf)
2. Humphreys J. E. Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge University Press, 1991.
3. Coxeter H. S. M. Regular polytopes. N. Y.: Dover Publications, 1973.
Многогранники Правильные
(Платоновы тела)Трёхмерные Правильный тетраэдр • Куб • Октаэдр • Додекаэдр • Икосаэдр Четырёхмерные 6 правильных многогранников Большей размерности N-мерный куб • N-мерный октаэдр • N-мерный тетраэдр Звёздчатый додекаэдр • Звёздчатый икосододекаэдр • Звёздчатый икосаэдр • Звёздчатый многогранник • Звёздчатый октаэдр Выпуклые Архимедовы тела Кубооктаэдр • Икосододекаэдр • Усечённый тетраэдр • Усечённый октаэдр • Усечённый икосаэдр • Усечённый куб • Усечённый додекаэдр • Ромбокубоктаэдр • Ромбоикосододекаэдр • Ромбоусечённый кубоктаэдр • Ромбоусечённый икосододекаэдр • Курносый куб • Курносый додекаэдр • Усечённый кубооктаэдр • Усечённый икосододекаэдр • Правильная призма • Антипризма Каталановы тела Ромбододекаэдр • Ромботриаконтаэдр • Триакистетраэдр • Тетракисгексаэдр • Пентакисдодекаэдр • Триакисоктаэдр • Триакисикосаэдр • Дельтоидальный икоситетраэдр • Дельтоидальный гексеконтаэдр •Пентагональный икоситетраэдр • Пентагональный гексеконтаэдр • Дисдакисдодекаэдр • Дисдакистриаконтаэдр Без полной пространственной симметрии Пирамида • Призма • Бипирамида • Антипризма • Зоноэдр • Параллелепипед • Ромбоэдр •Призматоид• Усечённая пирамида• Пентагондодекаэдр • Параллелоэдр Формулы,
теоремы,
теорииПрочее Ортоцентрический тетраэдр • Равногранный тетраэдр • Прямоугольный параллелепипед • Группа многогранника • Двенадцатигранники • Телесный угол • Единичный куб • Изгибаемый многогранник • Развёртка • Символ Шлефли • Многомерные (N-мерный тетраэдр • Тессеракт • Пентеракт • Хексеракт • Хептеракт • Октеракт • Энтенеракт • Декеракт • Гиперкуб)
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
- Добавить иллюстрации.
Ссылки
Категории:- Многогранники
- Теория групп
- Многогранник P является правильным, если группа транзитивно действует на множестве его «флагов», то есть наборов
Wikimedia Foundation. 2010.